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「定義」と「定理」の違いは何?

突然ですが、「定義」と「定理」の違いは何かご存知でしょうか。

数学や科学などで、度々目にすることがありますが、これらにはどんな違いがあるのでしょうか。

この記事で、「定義」と「定理」の違いについて見ていきましょう。

「定義」と「定理」の違い

「定義」と「定理」の違い

「定義」と「定理」の違いは以下の通りです。

  • 定義」:ある言葉・用語を私たちが共通して認識するための意味や用法。2つの辺が等しい三角形のことを「二等辺三角形」と言うが、この2つの辺が等しい三角形という部分が「定義」
  • 定理」:数理論理学・数学において明らかにされた事柄、「定義」の基本となるもの。「定義」を決めてから新たに分かったこと・明らかになったこと

「定義」と「定理」は似たような意味に思われてしまいがちですが、微妙に意味が違います。「定理」は「定義」から生まれます。

「定義」「定理」とは

「定義」「定理」とは

「定義」について詳しく

「定義」とはある言葉・用語を私たちが共通して認識するための意味や用法のことです。

上記のような意味だと少しこんがらがりそうですが、簡単に言いますと「定義」とは「決まり」「ルール」のことを指します。「定義」は基本的に1つのものに対して1つの「定義」しかありません。

2つの辺が等しい三角形のことを「二等辺三角形」と言いますが、この2つの辺が等しい三角形が「定義」です。同様に、4つの辺がすべて等しい四角形のことを「ひし形」と言いますが、この4つの辺がすべて等しい四角形の部分が「定義」となります。

「定理」について詳しく

「定理」とは数理論理学・数学において明らかにされた事柄のこと、「定義」の基本となるものです。

「定理」もまた「定義」と同じくかなりややこしいですが、簡単に言いますと「定理」とは「定義」を決めてから新たに分かったこと・明らかになったことです。

「定理」は「定義」から導き出されたもので、1つとは限りません。

「二等辺三角形」の「定義」は2つの辺が等しい三角形ですが、これを定めた事によって、「二等辺三角形の2つの底角は等しい」「二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する」「2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である」が分かり、これらが「二等辺三角形」の「定理」です。

「定義」と「定理」の違いは何?まとめ

「定義」と「定理」の違いについて見ていきました。

この記事のまとめ
  • 定義」:ある言葉・用語を私たちが共通して認識するための意味や用法。2つの辺が等しい三角形のことを「二等辺三角形」と言うが、この2つの辺が等しい三角形という部分が「定義」
  • 定理」:数理論理学・数学において明らかにされた事柄、「定義」の基本となるもの。「定義」を決めてから新たに分かったこと・明らかになったこと

ぜひ、参考にされて見てください。

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